如图，平面α、β、γ两两互相垂直，长为的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为、a、b，则a+b的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 17:07:24

如图，平面α、β、γ两两互相垂直，长为的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为、a、b，则a+b的最大值为________．

网友回答

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解析分析：利用题中条件：“平面α、β、γ两两互相垂直”建立一个长方体，将AB放置在此长方体中解决，再根据长方体对角线长定理用a，b，c表示出对角线AC1的长，最后求出它的取值范围即可．

解答：解：构造长方体如图，该长方体的对角线长，三个面上的对角线长分别为：、a、b，则 （a2+b2+6）=7，∴a2+b2=8，∵a+b≤=，则a+b的最大值为4．故
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