已知函数f（x）满足下面关系：（1）（2）当x∈（0，π]时?f（x）=-cosx
给出下列四个命题：
①函数f（x）为周期函数??????
②函数f（x）为奇函数
③函数f（x）的图象关于y轴对称??
④方程f（x）=lg|x|的解的个数是8
其中正确命题的序号是：________（把正确命题的序号都填上）
网友回答
解：由可知：f（x+π）=f（x），即函数f（x）是周期为π的周期函数，
再根据条件：当x∈（0，π]时?f（x）=-cosx，画出图象：
∵f（0）=f（π）=1≠0，∴函数f（x）不是奇函数；
根据图象可知：函数f（x）的图象关于y轴不对称；
方程f（x）=lg|x|的解的个数是8．
综上可知：只有①④正确．
故