若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A.（，+∞）B.（-∞，]C.[，+∞）D.（-∞，）

发布时间：2020-07-31 17:09:19

若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A.（，+∞）B.（-∞，]C.[，+∞）D.（-∞，）

网友回答

C

解析分析：对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．

解答：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥．故选C．

点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
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