已知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：由成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，由数列{an}为等比数列，利用等比数列的通项公式化简关系式，再由等比数列各项为正数得到a1不为0，故在等式两边同时除以a1，得到关于q的方程，求出方程的解得到q的值，最后利用等比数列的性质化简所求的式子后，将q的值代入即可求出值．

解答：∵成等差数列，∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，∴q2-2q-1=0，解得：q=1+，或q=1-（舍去），则==q2=（1+）2=3+2．故选C

点评：此题考查了等比、等差数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．