解答题在数列{an}中，a1=1，．
（1）求an；
（2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；
网友回答
解：（1）由得，nan=（n-1）an-1，（2分）
∴{nan}构成以1×a1为首项的常数数列，又1×a1=1，故nan=1，∴．（5分）
（2）令，
可使（x＞0）．
则在单位圆中，由当
∴（9分）
∴＞0
∴
∴An＜Bn．（12分）解析分析：（1）化简，构造新的数列{nan}，求出新数列的通项公式，进而可求出数列的通项公式．（2）求出{f（an）}，利用函数思想创造新的函数，求出在任何情况下函数都大于0，即数列{f（an）}得每一项都小于{an}的每一项，进而判断An与Bn的大小．点评：此题主要考查构造新数列及利用函数思想就绝数列的有关问题．