已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是________．
网友回答
解析分析：先利用椭圆的对称性判断F1F2为正三角形F1AB的AB边上的高，再利用椭圆的定义，求得正三角形的边长，进而将焦距F1F2用边长表示，解得离心率e=即可
解答：根据椭圆的对称性知，一定有F1F2⊥AB设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，由椭圆定义知三角形F1AB的周长为4a，故此三角形边长为，∴正三角形F1AB的AB边上的高F1F2=2c=∴椭圆离心率e==故