(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线l的极坐标方程为(ρ∈R),曲线C的参数方程为(θ为参数),试判断l与C的位置关系.
网友回答
解:直线l的直角坐标方程为y=x.…(3分)???曲线C是圆,且圆心为(2,0),半径为r=.…(6分)
因为圆心到直线l的距离 d===r,所以直线与曲线C相切.…(10分)
解析分析:直线l的直角坐标方程为y=x,曲线C是圆,且圆心为(2,0),半径为r=,由于圆心到直线l的距离等于半径,可得直线与曲线C相切.
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,把参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,属于基础题.