在抛物线x2=y上求一点，使这点到直线2x-y=4的距离最短．

发布时间：2020-07-31 13:55:55

在抛物线x2=y上求一点，使这点到直线2x-y=4的距离最短．

网友回答

解：设点P（t，t2），点P到直线2x-y=4的距离为d，
则d===，
当t=1时，d取得最小值，
此时P（1，1）为所求的点．
解析分析：根据抛物线的方程设出点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式表示出点P到直线2x-y=4的距离d，利用二次函数求最值的方法得到所求点P的坐标即可．

点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握二次函数求最值的方法，是一道中档题．
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