已知点A（6，3）和F（3，0），M为椭圆上的点，则5|MF|-3|MA|的最大值为________．
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解析分析：先计算椭圆的离心率、右准线方程，再利用椭圆的第二定义，将所求最大值问题转化为求M到右准线的距离减M到定点A的距离的最大值，最后数形结合找到M的位置，求得最值
解答：∵椭圆方程为，∴a=5，b=4，∴c=3∴F（3，0）为椭圆的右焦点，椭圆的离心率e==，右准线方程为x==设M到右准线x=的距离为d，则，即d=|MF|∴5|MF|-3|MA|=3（|MF|-|MA|）=3（|MF|-|MA|）=3（d-|MA|）而由图可知，当点M与点A共线时，d-|MA|取得最大值为点A到右准线的距离-6=∴5|MF|-3|MA|=3（d-|MA|）的最大值为3×=7故