已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}有b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
（1）求数列{an}、{bn}的通项；
（2）若cn=anbn，求数列{cn}的通项公式及前n项和Tn．
网友回答
解：（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n，
当n=1时，a1=S1=2，适合上式，
所以an=2n，（n∈N*），
由bn=2bn-1（n≥2）及b1=2知，数列{bn}各项均不为0，且数列{bn}为以2为公比的等比数列，
则bn=2?2n-1=2n，
所以an=2n，bn=2n；
（2）由（1）知cn=anbn=2n?2n=n?2n+1，
所以cn=n?2n+1，
则Tn=c1+c2+c3+…cn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1①，
2Tn=1?23+2?24+3?25+…+n?2n+2②，
①-②得，-Tn=22+23+24+…+2n+1-n?2n+2=-n?2n+2，
所以Tn=（n-1）?2n+2+4．
解析分析：（1）按照an与Sn的关系式：即可求得an，注意验证n=1的情况；先判断{bn}为等比数列，根据等比数列的通项公式即可求得bn；（2）由（1）易求cn，利用错位相减法即可求得{cn}的前n项和Tn．
点评：本题考查等差等比数列的通项公式及数列求和，考查错位相减法对数列求和，注意掌握该类数列的特征．