若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 16:31:55

若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为 ________.

网友回答

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解析分析:由题意展开(x+y)(y+z),利用已知条件,构造基本不等式,求出最小值即可.

解答:(x+y)(y+z)=xy+y2+yz+zx=y(x+y+z)+zx≥2=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号)故
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