已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
网友回答
这个△F1PF2是焦点三角形,在椭圆中,它的面积是有公式的：
S△F1PF2=(b^2)*tan(角F1PF2的一半),这个公式是第一定义与余弦定理结合去推出的,自己去试着推导一次,最好要记住结论,相应的在双曲线中S△F1PF2=(b^2)*cot(角F1PF2的一半),
所以,该题中,面积=9*tan30度=3√3；
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解，c²=3²+4²=5=a²-b²
把点（3.4）带入方程： x²/a²+y²/b²=1
3²/(5²-b²)+4²/b²=1
得b²=20
a²=20+5²=45
即方程为： x²/45+y²/20=1