已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积

网友回答

设MF2=n,MF1=m,则三角形F1F2的面积=½*mn*sin60º.
利用余弦定理：m²+n²-2mn*cos60º=F1F2²=（2c）²=16
整理得：m²+n²-16=mn.①
再有m+n=2a=6,将此等式平方：m²+n²-36=-2mn ②
由①、②得：mn=20/3.
所以三角形F1F2的面积=½*（20/3）*sin60º=5√3/3.