设F1F2分别是椭圆x^/4+y^=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值
网友回答
因为a=2 b=1
所以c=√3
F1(-√3,0) F2(√3,0)
设P(x,y),则x^/4+y^=1
PF1=(-√3-x,y)
PF2=(√3-x,y)
PF1·PF2=x^-3+y^
因为y^=1-x^/4
所以PF1·PF2=x^-3+1-x^/4=3/4x^-2
因为-2≤x≤2
所以 -2≤3/4x^-2≤1
所以PF1·PF2的最大值是1,最小值是-2