设P是椭圆x2/25-y2/16=1上一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
网友回答
F1P+F2P=2a=10
由余弦定理,|F1F2|^2=36=|F1P|^2+|F2P|^2-2|F1P||F2P|COS30=(|F1P|+|F2P|)^2-2|F1P||F2P|-2|F1P||F2P|COS30=100-(2+√3)|F1P||F2P|
所以|F1P||F2P|=64（2-√3）
S△F1PF2=1/2 *|F1P||F2P|sin30=16（2-√3）
算法应该是对的,不过数字有没有算错就不清楚了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S=b^2tan(角p/2)=16*tan15度