F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为?
网友回答
呼呼.终于做出来啦~LZ要把正确给我噢.你都没有悬赏分.看我多热心肠~
椭圆公式可以等号两边同时除以20.变成“y^2/5+x^2/4=1”
可以得出a=√5.b=2
c=1则f1f2的长度=2
三角形知道了一边.知道了一角就可以用“余弦定律”
（a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA）
带入就可以求得
再用“正弦面积公式”
（S△ABC=1\2absinC）
带入求得S=4√3/3 （√=根号） o(∩_∩)o
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y²/5+x²/4=1===>a=√5,b=2,c=1
设:PF1=m,PF2=n,F1F2=2c, 由余弦定理可知:
F1F2²=m²+n²-2mncos60º=(m+n)²-2mn-2mncos60º====>(2c)²=(2a)²-2mn(1+cos60º)====>4c²-4a²=-3mn===>mn=4b²/3=16/3
∴S△F1PF2=mnsin60º/2=(16/3)(√3/2)/2=4√3/3