已知椭圆E的离心率为e,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若PF1/PF2=e

发布时间：2021-02-25 23:43:24

已知椭圆E的离心率为e,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若PF1/PF2=e,则e的值为A√3/3B√3/2C√2/2D√6/3我觉的C是固定的所以抛物线C也是确定的,然后用两点式求PF1和PF2,再相除求e,我的思路错哪了

网友回答

作PT垂直椭圆准线l于T
则由椭圆第二定义
PF1：PT=e
又PF1：PF2=e
故PT=PF2
由抛物线定义知l为抛物线准线
故T到l的距离等于F2到l的距离
即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)
得e=c/a=(根号3)/3
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