已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|P

发布时间：2021-02-25 23:44:23

已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是

网友回答

∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，
∴a=2，b2=a2-c2=3，
又∵椭圆的焦点在y轴上，
∴椭圆方程为x
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