1/2(F1F2)^2离心率取值

网友回答

当B点坐标为 （0,b)时
向量BF1=（-c,-b),向量BF2=(c,-b),向量BF1*BF2=(b^2)-(c^2)
当B点坐标为 （0,-b)时,
向量BF1=（-c,b),向量BF2=(c,b),向量BF1*BF2=(b^2)-(c^2)
因为向量BF1*BF2>1/2(F1F2)^2
所以(b^2)-(c^2)>(1/2)×(2c)^2
得b^2-c^2>2(c^2),即a^2-c^2-c^2>2(c^2)
得a^2>4c^2,推出e^2