解答题如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A

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解：（1）设点F（c，0），B（0，-b），C（x，y）
由=3，得：（c，b）=3（x-c，y）
解得：C（c，）代入椭圆方程得：+=1，
∴e==，a2=2c2，b=c；
（2）由（1）椭圆方程可写为+=1，点C（b，），
直线AC：x+2y-2b=0，，AC=b，
设点P（x，y）：x2+2y2=2b2，点P到直线AC距离为d=，
（x+2y）2=x2+4y2+4xy≤x2+4y2+2（x2+y2）=3（x2+2y2）=6b2，
∴dmax=b，
∴由Smax==，b2=1，椭圆方程为：x2+2y2=2
注：本题也可以求出平行于直线AC的切线：，得到点到直线AC的最大距离解题．解析分析：（1）设点F（c，0），B（0，-b），C（x，y）由=3，可求得C（c，）代入椭圆方程得：+=1，从而可求得椭圆的离心率；（2）设点P（x，y），点P到直线AC距离为d=，可求得（x+2y）2=x2+4y2+4xy≤x2+4y2+2（x2+y2）=3（x2+2y2）=6b2，从而可得dmax=b，由Smax==，可求得b2=1，从而可求得椭圆方程．点评：本题考查椭圆的简单性质与标准方程的应用，求得（x+2y）2≤6b2，是关键也是难点，考查综合分析与转化应用的能力，属于难题．