解答题若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直，求a的值．
网友回答
解：∵直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直，
利用直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，
可得（3a+2）（5a-2）+（1-4a）（a+4）=0，
化简可得 11a2-11a=0．
解得 a=0，或?a=1．解析分析：根据直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，可得（3a+2）（5a-2）+（1-4a）（a+4）=0，解方程求得a的值．点评：本题主要考查两直线垂直的性质，利用了直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，属于基础题．