解答题已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．

发布时间：2020-07-09 04:35:08

解答题已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．

网友回答

解：∵x＞0，y＞0，∴x+2y，∴，
即≤0，，
∵，∴，∴0＜xy≤18，当且仅当即时取等号．
∴xy的最大值为18．解析分析：利用基本不等式的性质及一元二次不等式的解集即可求出．点评：熟练掌握基本不等式的性质合一元二次不等式的解法是解题的关键．
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