已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处的切线经过椭圆4x2+my2=4m的右焦点，则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：求出函数的导函数，把x=1代入导函数求出的函数值即为切线方程的斜率，把x=1代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写出切线方程求得m，从而求得椭圆的离心率即可．解答：由题意得：y′=ln（ax）+1+ex-1，把x=1代入得：y′|x=1=lna+2，即切线方程的斜率k=lna+2，且把x=1代入函数解析式得：y=lna+1=0，即a=，则所求切线方程为：y-1=x，即y=x+1．则椭圆4x2+my2=4m的焦点为（1，0）∴c2=m-4=1，m=5∴故选B．点评：此题考查椭圆的简单性质、学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．