解答题（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线的方程．
网友回答
解：∵渐近线方程为3x+4y=0，
设双曲线方程为9x2-16y2=λ，
将P（-4，-6）的坐标代入方程得
9（-4）2-16（-6）2=λ，
求得λ=-16×27，
所以双曲线方程为9x2-16y2=-16×27．
即．解析分析：首先根据条件中的渐近线方程，可设双曲线方程为9x2-16y2=λ，把点的坐标代入即可求出结果．点评：本题考查了求双曲线的标准方程，设出标准形式，求出参数即可，属于基础题型．