平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．

发布时间：2020-08-01 02:53:59

平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．

网友回答

解：在△ABP中有，
即当OP最小时，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
．
解析分析：在△ABP中，，即当OP最小时，AP2+BP2取最小值，由此能求出点P的坐标．

点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
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