正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有_____个．A.6B.8C.12D.

发布时间：2020-08-01 02:11:24

正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有_____个．A.6B.8C.12D.16

网友回答

C

解析分析：正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面满足条件，正方体的ABCD-A1B1C1D1的6个斜面也满足条件．

解答：正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面满足条件，正方体的ABCD-A1B1C1D1的6个斜面满足条件，∴这样的平面α的个数为6+6=12．故选C．

点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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