在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF

网友回答

在平行四边形ABCD中,
AB=CD,∠A=∠C,AD=BC
∵E、F分别是AB,CD的中点
∴AE=1/2AB,CF=1/2CD
AE=CF∴△ADE≌△CBF （SAS）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∵F,E是AB何CD的中点,FC=1/2CD,EB=1/2AB
∴FC=EB
∵AD=BC,FC=EB,∠A=∠C
∴△ADE≌△CBF (边角边）
（2）∵四边形BEDF是菱形
∴DE=EB=BF=FD
∵E是AB的中点
∴AE=EB=DE
∴∠DAE=∠ADE,∠BDE=∠EBD
∵三角形内角和180°
∴所以∠BDA=∠BDE+∠ADE=1/2*180°=90°
∵AG平行于DB，AD平行于CG
∴四边形AGBD为平行四边形
∵∠BDA=90°
∴四边形AGBD为矩形