如图,梯形abcd中,ab平行dc,e,f分别是ab,cd的中点,∠c+∠d=90°,求证：EF=1

网友回答

过E作BC的平行线交DC于M,过E作AD的平行线交DC于N
因为AE＝ND＝EB＝MC,且DF＝CF,所以FN=FM,即F为MN中点.
又因为,∠C+∠D=90,所以∠ENF+∠EMF=90,所以∠NEM=90,在RT三角形ENM中,F为斜边中点,即得EF=1/2MN即EF=1/2（DC-AB）.