如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．
网友回答
如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．(图2)证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．
则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．
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供参考答案1:
几年级的