三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图

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三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图(图1)
过M作MN⊥BD于N,
由M是EC中点,∴MN是直角梯形CBDE的中位线,
∴2MN=BC+DE=BD,
又N是BD中点,∴MN是BD垂直平分线,
∴MB=MD.
由MN=（1/2）BD,
∴∠BMD=90°（三角形一边上的中线是他的一半,）
∴△BMD是等腰直角三角形.