如下图所示,正方形ABCD的边长是10,AE=2BE,求三角形CDF的面积.

发布时间:2021-02-21 10:41:12

如下图所示,正方形ABCD的边长是10,AE=2BE,求三角形CDF的面积.

网友回答

∵正方形ABCD中,边长是10;AE=2BE
∴AE=20/3;AD=DC=10
∴S△ADC=50;S△AED=100/3
S△AEF:S△CDF=(20/3:10)²=4:9
设S△CDF=9x,得:
9x+S△ADF=50
4x+S△ADF=100/3
∴x=10/3
∴S△CDF=90/3=30
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AE/BE=2 AE/(AE+BE)=2/3 AE/AB=2/3 AE/CD=2/3
∴AE/CD=AF/FC=2/3
∵S△ACD=1/2S正方形ABCD=1/2×10²=50
△ADF和△CDF等高
∴S△ADF/S△CDF=AF/FC=2/3
∴S△CDF占到△ADF和△CDF和的3/5
即S△CDF=3/5×(S△ADF+S△CDF)
=3/5×S△ACD
=3/5×50
=30平方厘米
供参考答案2:
连接EC∵AE=2EB
∴△EBC面积=1/6*正方形ABCD面积=1/6*(10^2)=50/3
△AEC面积=2*△EBC面积=100/3
△ACD面积=1/2*正方形ABCD面积=50
∴EF:FD=△AEC面积:△ACD面积=2:3
又∵△DEC=1/2*正方形ABCD面积=50
∴三角形CDF的面积=50*(3/2+3)=30
供参考答案3:
∵AE=2BE
∴AE∶CD=AE∶AB=2∶3
∴AF∶CF=2∶3
∴S⊿CDF=3/5S⊿ACD
∵S⊿ACD=1/2S正方形ABCD
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