如图,三角形ABC中BC边的延长线上取一点D,以AD为一边做等边三角形ADE,作AF//BD交CE于F,判断三角形ACF的形状并加以说明
网友回答
应当 还有一条个条件,ΔABC是等边三角形,对吗?
ΔACF是等边三角形.
证明：∵ΔABC、ΔADE是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
∴ΔABD≌ΔACE,
∴∠ACE=∠B=60°,
∵AF∥BD,
∴∠CAF=∠ACB=60°,
∴ΔACF是等边三角形.