如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM

网友回答

证明：延长CF,交DA的延长线于点P
∵F是AB的中点,E是BC的中点
∴BF=CE
∵BC=CD,∠B=∠DCE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴∠BCF=∠CDE
∴∠CMD=90°
∵∠P=∠BCF
∴△APF≌△CBF
∴AP=BC=AD
∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
333供参考答案2:
过A作AP垂直DE
证明P为DM中点