如图,三角形ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角的平分线CE交于点P.求证：P到三边AB,BC,

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证明：作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N,PO⊥AB于O.
∵∠PCN=∠PCM;∠PNC=∠PMC=90º;PC=PC
∴△PCM≌△PCN
∴PM=PN.
同理：△PBN≌△PBO ,PN=PO
∴PM=PN=PO
即“点p到三边ab,bc,ca所在的距离相等”
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