设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是A.[，2）B.[，2]C.[，1]D.[，1）
网友回答
D
解析分析：依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以的等比数列，进而可以求得Sn，进而Sn的取值范围．
解答：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，∴f（n）=（）n，∴Sn==1-∈[，1）．