对于任意实数x，y定义运算“?”如下：，则函数f（x）=2x?log?2（2-x）的值域为________．

网友回答

[1，+∞）

解析分析：实数x，y定义运算“?”是求x，y的最大值，分别作出函数y=2x和y=log?2（2-x）的图象，结合函数y=2x和y=log?2（2-x）的图象可知，在这两个函数的交点处函数f（x）的最大值，从而得出函数的值域．

解答：解：分别作出函数y=2x和y=log?2（2-x）的图象，结合函数y=2x和y=log?2（2-x）的图象可知，函数f（x）=2x?log?2（2-x）的图象，在这两个函数的交点处函数y=2x和y=log?2（2-x）的最小值．∴函数f（x）=2x?log?2（2-x）的最小值是1．则函数f（x）=2x?log?2（2-x）的值域为[1，+∞）故