已知sinαcosα=且α∈（0，），则cosα-sinα的值是________．

发布时间：2020-07-31 18:53:05

已知sinαcosα=且α∈（0，），则cosα-sinα的值是________．

网友回答


解析分析：依题意，可知cosα＞sinα＞0，于是cosα-sinα的符号为正，先平方，再开方即可．

解答：∵sinαcosα=，∴2sinαcosα=，即sin2α=，∴（cosα-sinα）2=1-sin2α=．∵α∈（0，），∴cosα＞sinα＞0，∴cosα-sinα=．故
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