f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可负，则实数a的范围是________．

发布时间：2020-07-31 18:52:50

f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可负，则实数a的范围是________．

网友回答

（-1，-）
解析分析：由题意可得 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，由此解得 实数a的范围．

解答：由于f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可负，故f（x）=ax+2a+1在区间[-1，1]端点的函数值异号，即 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-，故实数a的范围是（-1，-），故
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