解答题已知函数?,,若不存在实数x使得同时成立,试求?a的取值范围.
网友回答
解:由f(x)>1得
化简整理得
解得-2<x<-1或2<x<3
即?f(x)>1的解集为A={x|-2<x<-1或2<x<3}
由得?
即
解得??2a≤x≤a2+1
即的解集为B={x|2a≤x≤a2+1}
依题意有A∩B=φ,因此有:或2a≥3,解得:
故a?的取值范围是解析分析:由f(x)>1得,得到f(x)>1的解集为A={x|-2<x<-1或2<x<3}.由得的解集为B={x|2a≤x≤a2+1}.依题意有A∩B=φ,因此有:或2a≥3,由此能求了a?的取值范围.点评:本题考查不等式有性质和应用,解题时要认真审题,注意集合的运算的灵活运用.