已知双曲线方程=1（a＞b＞0），过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知=，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：先求出M的坐标，由=，求得N的坐标，把N的坐标代入双曲线方程化简求得离心率 e 的大小．
解答：线段F2M所在直线的斜率为 tan60°=，方程为 y-0=（x-c），∴M（0，-c）． ?? 已知=，设N （m，n ），则 （c，c）=4（c-m，-n），∴c=4c-4m，c=-4n，∴m=，n=-，∴N（，-），把N的坐标代入双曲线方程=1 得?? ，=1，，∴9c4-28a2c2+16a4=0，9e4-28e2+16=0，∵e＞1，∴e2==，∴e=，故选 C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出点N的坐标是解题的关键．