给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2≤0”;
②若a、b∈[0,1],则不等式成立的概率是;
③线性相关系数r的值越大,表明两个变量的线性相关程度越强;
④函数y=x2-ax+1在[2,+∞)上恒为正,则实数a的取值范围是(-∞,).
其中真命题的序号是________(请填上所有真命题的序号).
网友回答
②④
解析分析:对于全称命题的否定,注意改变不等号,几何概型的概率求法是用面积之比得到概率之比,线性相关系数r的绝对值越大,表明两个变量的线性相关程度越强,从判别式和函数的值角度来解实数a的取值范围.
解答:命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”,故①不正确,若a、b∈[0,1],则不等式成立的概率是;把上面的概率问题看成一个几何概型,试验发生包含的事件对应的面积是1,满足条件的事件对应的面积是=,∴不等式成立的概率是;故②正确,线性相关系数r的绝对值越大,表明两个变量的线性相关程度越强;故③不正确;函数y=x2-ax+1在[2,+∞)上恒为正,从判别式和函数的值角度来解实数a的取值范围是(-∞,).故④正确.故