已知数列Sn为其前n项和.计算得观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

发布时间:2020-07-31 13:52:35

已知数列Sn为其前n项和.计算得观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

网友回答

解:观察分析题设条件可知
证明如下:(1)当n=1时,,等式成立.
(Ⅱ)设当n=k时等式成立,即则======
由此可知,当n=k+1时等式也成立.根据(1)(2)可知,等式对任何n∈N都成立
解析分析:观察分析题设条件可知.然后再用数学归纳法进行证明.

点评:本题考查数列性质的综合应用,解题时要注意数学归纳法的证明步骤,注意培养计算能力.
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