已知在的展开式中，奇数项系数和为32，则含项的系数是A.-2B.20C.-15D.15

网友回答

D
解析分析：令二项式中的x分别取1，-1然后两个式子相加，求出奇数项系数和，列出方程求出n的值，将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项求出通项，令通项中的x的指数为-2，求出r的值，将r的值代入通项求出含项的系数．

解答：设=a0+a1x+a2x2+…+anxn令x=1得0═a0+a1+a2+…+an令x=-1得2n=a0a1+a2-a3…+an两式相加得2n-1=a0+a2+a4…+an∴2n-1=32n-1=5∴n=6∴展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rx6-2r令6-2r=-2得r=4∴展开式含项的系数是C64=15故选D

点评：求二项展开式的系数和问题，一般通过观察先给二项式中的x赋值；求二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式．