若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为________．

发布时间：2020-07-31 22:37:37

若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为________．

网友回答

f（x）=
解析分析：要求x∈R时f（x）的解析式，只需求出x＜0时f（x）即可．当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求f（-x），由奇函数性质即可求得（x）．

解答：当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1），又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-x（x-1）；综上，f（x）=．故
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