已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1且前n项的和Sn满足（n∈N*，且n≥2），则a81=A.638B.639C.640D.641
网友回答
C
解析分析：等式两边同除以，可得}是以1为首项，2为公差的等差数列，从而得到Sn=4n2-4n+1，利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可求得结论．
解答：∵，∴=2（n∈N*，且n≥2），∵a1=1，∴=1∴{}是以1为首项，2为公差的等差数列∴=1+2（n-1）=2n-1∴Sn=4n2-4n+1．∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4n2-4n+1）-[4（n-1）2-4（n-1）+1]=8n-8．∴a81=8×81-8=640故选C．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意求解通项公式的方法技巧．