圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y2=2x的准线和双曲线=1的渐近线都相切，则圆心的坐标是________．

网友回答

（） 或（）
解析分析：根据双曲线的标准方程，求出渐近线方程，结合条件设出圆心坐标，再利用点到直线的距离公式求得参数，从而得到所求．

解答：解：由双曲线方程可得a=4，b=3，c=5，渐近线方程y=和y=-，即3x-4y=0和3x+4y=0．抛物线y2=2x的准线为：x=-，根据圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y2=2x的准线相切，设圆心A的坐标为（，m），（m＞0）．①当圆与双曲线=1的渐近线3x-4y=0相切时，圆心A到直线3x-4y=0的距离即为圆的半径1，即，?m=；②当圆与双曲线=1的渐近线3x+4y=0相切时，圆心A到直线3x+4y=0的距离即为圆的半径1，即，?m=；则圆心的坐标是：（） 或（）．故