设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a2+b2-c2<0,则△ABC一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

发布时间:2020-07-31 22:36:41

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a2+b2-c2<0,则△ABC一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

网友回答

D
解析分析:由于 a2+b2-c2<0,△ABC中,由余弦定理可得 cosC=<0,故角C为钝角,从而得出结论.

解答:由于 a2+b2-c2<0,△ABC中,由余弦定理可得cosC=<0,故角C为钝角,故△ABC为钝角三角形,故选D.

点评:本题考查余弦定理的应用,得到cosC=<0,是解题的关键.
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