[理]已知y=sin2x+sinx，则y′是A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数
网友回答
B
解析分析：先求导y′=cos2x?2+cosx=cos2x+cosx，有二倍角和单角时常常转化成单角求解，本题利用二倍角公式转化成关于cosx的二次函数进行求解，注意cosx自身的范围．
解答：∵y′=cos2x?2+cosx=cos2x+cosx=2cos2x-1+cosx=2（cosx+）2-．又当x∈R时，cosx∈[-1，1]，函数y′=2（cosx+）2-是既有最大值又有最小值的偶函数．
点评：本题考查了复合函数的导数，以及换元法的运用，转化成二次函数求最值的思想．注意cosx自身的范围．