若f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上是增函数,则不等式f(1-x)+f(1-2x)<0的解集为________.
网友回答
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解析分析:利用函数为奇函数,f(1-x)+f(1-2x)<0等价于f(1-x)<f(-1+2x),根据f(x)在(-1,1)上是增函数,可得不等式组,由此即可求得结论.
解答:∵f(x)是奇函数,∴-f(x)=f(-x)∴f(1-x)+f(1-2x)<0等价于f(1-x)<f(-1+2x)∵f(x)在(-1,1)上是增函数,∴∴∴不等式f(1-x)+f(1-2x)<0的解集为()故