在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且，AB边上的高为，求角A，B，C的大小与边a，b，c的长．
网友回答
解：（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a2+c2-b2=ac，cosB=
tan（A+C）=，tanAtanC=2+，联合tanA+tanC=3+
得，即
当A=75°，C=45°时，b=-1），a=8
当A=45°，C=75°时，b=+1），a=8
∴当A=75°，B=60°，C=45°时，a=8，b=4（3-1），
当A=45°，B=60°，C=75°时，a=8，b=4+1）．
解析分析：利用余弦定理，结合（a+b+c）（a-b+c）=3ac可求B，利用和角的正切公式，结合可求A、C，再利用正弦定理求边．
点评：本题主要考查利用正弦、余弦定理解决三角形问题，正确利用公式是关键．